Semana 5

SISTEMA DE NUMERACIÓN

Los sistemas electrónicos digitales realizan operaciones con variables discretas que constituyen números o caracteres alfabéticos

Se utilizan en procesos de datos en el caso de la informática:

Transmisión de información como en la Comunicación de datos o telemática;

En sistemas de control para el área de Electrónica Industrial.

Es un conjunto ordenado de números, símbolos llamados dígitos con leyes definidas para suma, resta y multiplicación.

Para Lara y Tuñón (1866, p.7) el sistema de numeración es un “Conjunto de leyes, palabras y signos destinados a la enunciación y representación de los números”.

Con un enfoque similar Mándalo (1998) menciona, que los números pueden representarse en diversos sistemas de numeración, que se diferencian por su base. El sistema de numeración utilizado en la vida cotidiana es de base 10, el cual existen 10 símbolos distintos, del 0 al 9

CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO

Para este caso se utilizará el método de divisiones sucesivas donde se divide el valor decimal para la base, en este caso base 2 hasta que el residuo sea 0 o 1, al final la respuesta vendrá dada desde el último valor hasta el primer valor encontrado de los residuos.

¿Qué sucede si se trata de un valor decimal fraccionario?

La parte fraccionaria se multiplica por 2 repetidamente hasta que los dos números después del punto sean 0 o hasta que se llegue a un error de 5%.

CONVERSIONES DECIMAL A OCTAL

La base de un sistema de números es igual al número de dígitos que se utilizan en el sistema. El sistema de números octales tiene base 8 a razón de que acepta dígitos del 0 al 7

. Para la conversión decimal – octal, se utiliza el método octal de divisiones sucesivas, análogo al binario.

En lugar de dividir para 2 (base de los números binarios), se divide para 8 (base de números octales), el residuo obvio que sea menor a 8 en orden inverso forma el número octal.

Para una cantidad fraccionaria se multiplica para 8 constantemente hasta que el resultado de la multiplicación sea un número entero o hasta llegar a un error de 5%.

CONVERSIONES DECIMAL A HEXADECIMAL

El sistema de numeración hexadecimal, para Mándalo (1998), es el de base 16, es decir, para la representación de las cantidades utiliza 16 símbolos diferentes que son los dígitos del 0 al 9 y las letras del alfabeto de la A a la F.

De forma análoga como se dijo anteriormente, se divide la cantidad dada para 16 sucesivamente hasta que esto ya no sea posible (residuo menor a 16).

DECIMAL 0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

HEXADECIMAL 0 1 2 3 5 6 7 8 9 A B C D E F

En una cantidad fraccionaria se multiplica para 16 sucesivamente hasta que el resultado de la multiplicación sea un número entero o hasta llegar a un error de 5%. La lectura es desde la parte superior.

CONVERSIONES BINARIO A DECIMAL

Es muy importante resaltar que los dos dígitos (0 y 1) tienen distinto valor, dependiendo de la posición ocupada que viene determinada por una potencia de base dos.

Tal y como ocurre en el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados para representar los números.

Para esta conversión se utilizará el método de multiplicaciones sucesivas, por ende, a cada dato binario se le colocará un índice que irá desde el 0 e irá aumentando.

CONVERSIONES BINARIO A OCTAL

El sistema octal, es decir, el sistema en base 8, puede ser considerado como binario abreviado, en el sentido de que la conversión de estos a binario y viceversa es prácticamente inmediata a simple vista usando el método de sustitución directa.

La conversión de enteros binarios a enteros octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior.

Cada digito octal se representa mediante un numero binario de 3 dígitos

Cuando no se completan se coloca un cero o dos ceros